なるべくお金をかけない中学受験!中堅以下でも万々歳(*´▽`*)(2019終了&2025予定)

2019年中学受験終了の息子は、SAPIXは小4冬期講習~小6の5月まで→個別指導1か月半のみ。某中高一貫校に合格!中堅以下でも万々歳です(*´▽`*)次は娘が2025年になるべくお金をかけず中堅以下を目指します。

予習シリーズ算数で、息子に解かせるのを見送った問題とは?

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いつもご覧いただきありがとうございます!

 

毎日暑いですね…(><)

我が家の小4息子はまだ塾に通っていないのですが、

国語&理科&社会はのZ会の通信教育 中学受験コースで学習をしていて、

算数は予習シリーズ&演習問題集を取り寄せて家庭学習を進めています。

 

 


◆予習シリーズ算数で、息子に解かせるのを見送った問題とは?

小学4年生の予習シリーズ 算数 下を現在進めています。

 

進めているのと、

それまでのことをすべて理解できているかというと別問題…^^;

 

最近、円を学習しているのですが…

予習シリーズ準拠の演習問題集で、

こんな問題があったんです。

 

正八角形(に見えなかったらごめんなさい…^^;)の問題で…

 

(1)では、正八角形の1つの内角が何度かを求めます。

(2)では、yが何度か求めます。

 

f:id:furusatonouzei091:20160714222717p:plain

 

 

「y」何度かお分かりですか?

 

正直、私ぱっと分からず解説を見たんですね。

 

すると、オレンジの平行マーク(?)をつけている2直線が平行なので、

yは正八角形の内角の半分だから67.5度という解説になっていました。

 

 

ここで、「平行だから」というのが、理由もなくさらっと書かれていたんですよね。

 

予習シリーズに、なぜ平行になるかというような記述はなくて、

公式としても載っていない。

 

それを自明として使っていいものか悩んだんですね。

 

そして、夫にも相談したんですよ。

 

夫婦の結論で、これを自明の理として使ってしまうのはどうなんだろうか?という結論になりまして。

 

”平行”を使わない方法でyが出せないかも考えたんですね。

 

四角形の内角の和が360°であることを利用してyを出せばいいのでは?と。

f:id:furusatonouzei091:20160714223251p:plain

黄緑色の四角形を考えると、

135°+(135÷2)°+90°+y=360°

を解けば出るね、と。

 

ただ、円周角=中心角÷2という公式はまだ出てきていないんですね。

なので、この知識を使ってしまうのはありなのかなしなのか

夫婦で悩みました。

 

そして別の方法で解けないかと…

 

 

”平行”であることを使うとして”平行であること”を

子どもに理解してもらえるような方法を考えようとして、

オレンジの2直線を上底下底とした四角形を考えると

半分に折ると線対称になるよね。

だから、向かい合う一組の線が平行で台形ってわかるよね?的なことを

説明して”平行”であることを伝えるのはどうか?と考えたんですよね。

 

もう上書きに上書きを重ねているのでとっても見づらいですが、

緑の斜線部分と水色の斜線部分が線対称だよね?ってことでございます。

f:id:furusatonouzei091:20160714225534p:plain

 

ただ、まだ線対称や点対称は出てきていないんですよね。

 

 

 

 

”平行だから”とさらっと説明して解かせることもできるのですが、

一番嫌なのは、今回さらっと平行を使うことで、今後

 

ここはきっと平行

 

ここはきっと見た目 □°

 

などと思い込みで解かれるのが嫌だなぁと…(><)

 

 

そんなリスクを負ってまでこの1問を解く必要はあるのだろうか?

いや、決してない!!!という結論にあくまでも我が家ではなりました!

 

塾に行っていないとこういうところで悩みますね…

 

 

昨晩の夫婦の悩みを露とも知らず、

息子は

「1問やらなくていいのーやったー!!!!」

と能天気でしたけどね…"(-""-)"

 

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(予習シリーズは校舎販売なのでちょっと不便ですね…^^;)


 

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