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いつもご覧いただきありがとうございます！
何度かブログの記事に載せましたが、算数については、
◎稲荷誠さんの頭のいい子には中学受験をさせるな: 「灘」を超える、東大合格のメソッド
◎熊野孝哉さんの中学受験を成功させる算数の戦略的学習法 増補改訂版 (YELL books)
に私自身の考え方が一致していることもあり、
正直、息子が物にしているかは全く疑わしいのですが（後で戻ります！）、
ひとまず予習シリーズ算数 小4 上をどんどん進めています。
この2冊、
前者の稲荷誠さんの頭のいい子には中学受験をさせるな: 「灘」を超える、東大合格のメソッドは、
中学受験に出題される算数はごくごく狭い範囲の問題をこねくり回して出題されているので、そんな狭い範囲の問題を極めるのではなく、
中学受験をさせないで、
どんどん中学や高校の数学を先取りしてしまっていけば、
大学受験でより高いレベルの学校へ合格できるのではないか？
といったような内容が書かれています。
後者の熊野孝哉さんの中学受験を成功させる算数の戦略的学習法 増補改訂版 (YELL books)は、タイトル通り中学受験をすることを前提に書かれている本ですが、できるだけ算数は予習をするのが良い（塾に通っていてもできれば塾でその分野に入る前に塾の内容をちらっとでも予習できているのが良い）という主張です。
どのみち”予習”という点では共通していますね。
予習をすることで、その前に学習していたことが
「あぁそういうことだったのか！」
と分かったり、
第◎回に出てくる～と第△回に出てくる～では、
一見テーマは異なっていても本質的なところは通じる部分があるのだとか、
より広い分野を学習してからこそ本人が理解できることもあるのではないか
と思います。
私自身、大学受験の数学をそういうやり方で物にしたので、
息子の中学受験の算数も似た方法で！と思いました。
が・・・単なる私のエゴであったり、
小学生と高校生では勉強方法が異なるかな？とも思いましたが、
上記の2冊を読んで、”とりあえず予習”ということにした次第です。
そもそも私がひたすらのんびりな私立中高一貫女子校の数学の授業を捨て、
数学をひたすら先取りしたのは、
高校時代、数学教師の指示があったから^^;
「数学できるようになりたいならどんどん先に進めなさい」
と^^;;
その先生が好きだったのでその先生の授業は聞いていたけれども、
定期試験直前以外は全然違う範囲の数学の勉強をしていました。
◆基礎となる土台は大事だけれど、土台だけでは家が建たない
予習シリーズをひたすら進めてみて感じたことと言えば・・・
と言っても息子があまりにできないときは立ち止まったりしますので、そんな速いスピードで予習できているわけではありませんが・・・^^;
もちろん、息子は計算スキルなど基本的なことですっぽり抜け落ちている部分もあるのです。
基礎となる土台がしっかりしていないのに上からどんどん知識を重ねていっても、
うまく積み重ねることができずどんどん流れていってしまう…といったたとえで
基礎の大切さを聞いたことがありますが…。
では、逆に基礎をしっかりして、基礎ばかりしっかりさせても、
応用に触れなくては応用問題には全く歯が立たないのではないでしょうか？
たとえば、公文を習っていればどんなに難しい計算問題でも解けるようにはなりますよね？
ただ、それだけでは、
実際にはその計算をどういった文章題でどういった式を立てて、
どういう解法で正解を導けばいいのか？というのが分かりかねるのではないでしょうか？
息子の算数を見ていて思うのですが、
（息子の計算の出来なさには目を見張るものがありますが…ーー；）
反復練習を積み重ねてできるようになる問題（計算問題などですね）と
考える練習をしなければ解けるようにならない問題（中学受験特有の算術などでしょうか？）を
決められた勉強時間内に
（我が家の場合、夜勉強をするので、寝る時間から逆算すると宿題を含め、1時間が限界ですね…^^;）
バランスよくやることの難しさを感じています…（＞＿＜）
◆進めることで分かることがある！
息子自身はまだピンと来ていないのですが、
植木算でも周期算でも等差数列でも（どちらも予習シリーズ小4算数の上で出てきます！）、共通点が見えてくるのではないかと思います。
植木算の場合は、間が1少ないか同じかということで自分で見極める必要がありますね。
周期算ではいくつ毎のかたまりかを考えて余りがかたまりの中でどこに位置するのかを考えるのが大切ですよね？
周期算では間はあまり考えなくても良いですが、”規則正しく並んでいる”という意味では等差数列と共通事項があると思います。
等差数列では、◎番目に並んでいる数字を考える上で、間は必ず（◎ー1）個となります。
これ、バラバラに考えていくと確かにばらばらの分野として成立するのですが、
植木算と等差数列であれば、間をしっかり考えることができればどちらもできるようになるのではないかと思います。
等差数列と周期算では、”規則正しく並んでいる”という点では共通なので、
いずれも表で書いてしまうと非常に問題として似通ってくるのではないかと思います。
周期算では、余りの数が大事になってくるので、modを使って考えてしまえばとても簡単なんですよね～。
※modというのは代数学で出てきますが、大雑把にいえばわり算のあまりについてです。
「わり算のあまりが○の時は、かたまりの○番目の数字だから…」
と説明するのがまどろっこしくて^^;
となると、中学受験の算数は、稲荷誠さんが頭のいい子には中学受験をさせるな: 「灘」を超える、東大合格のメソッドでおっしゃるには狭い範囲の問題を無理やり難しくしている、となるのですが、
将来的に大学での数学にも通じる部分があるということが分かります。
そもそも、藤原正彦先生がおっしゃるには、
パターンを覚えることで対応可能な大学受験の数学と異なり、
中学受験の算数の方が数学的センスが問われるとのことですよ^^
◆難しいことをやるとそれまで難しかったことが難しくなくなるらしい^^;
これも先取り数学を薦めてくれた先生に教えていただいたのですが、
難しい問題を解いた方が、数学できるようになるよ～ということで、
私が大学受験のおともに選んだのが赤チャート^^
それまで、そこまで数学ができる生徒ではありませんでしたが、
難しい問題を解いていくうちに
今まで解けなかった問題も、解けるようになりました。
何事も1回経験してみると、
それまで躓いていたこともなんてことはないと思えてくる！といった
そんな心境なのでしょうか？
これ、息子にもあてはまります！
もともと小学校2年生の時点で、息子は最レベ算数問題集小学2年―段階別、あまり歯が立ちませんでした^^;
まぁでもしれ～と日々与えておりましたが…^^;;
それが小3になってから、Ｚ会の通信教育 
中学受験コースの算数をやるようになったんですよね。
するとすると？？？
Ｚ会の通信教育 中学受験コースの合間にやっていた最レベ算数問題集小学3年―段階別が以前よりも簡単に感じられるようになったそうです。
事実、正答率もかなりアップしました(*´▽｀*)
という風に、
「あぁ～これは無理かもしれないな…」
と思うような問題でもとりあえず与えてみれば
お子さん、意外とついてくるかもしれません！！
今は予習シリーズをひたすら進めていますが、
難易度は変わらないのですが
予習シリーズの演習問題集を解くときに
「あ、こういう問題以前に見たことがある！簡単かも！」
と思ってくれることを期待しています^^;
実際はどうでしょうね…
また、演習問題集を解くようになったら記事にしますね！！
というとりとめのないお話でした。
あ、息子算数できない認定（私の中で）しておりますが、
息子の名誉のために言うと、
自治体で実施されている学力テストでは算数も上の方です^^;
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（予習シリーズは校舎販売なのでちょっと不便ですね…^^;）
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